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Laplace Neural Operators
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新的贝叶斯MF-LNO增强了复杂PDE的主动学习
研究人员开发了一种贝叶斯多保真度拉普拉斯神经网络算子（MF-LNO），用于振荡参数化偏微分方程（PDE）的主动学习。该方法利用副本交换随机梯度Langevin动力学（reSGLD）量化的预测不确定性来指导高保真度训练数据的获取。在Lorenz系统和Duffing振子等系统上的实验表明，这种不确定性指导的方法比随机采样更具数据效率和准确性，并且在预测不确定性量化方面优于MF-DeepONet。
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新的LFNO框架统一了拉普拉斯和傅里叶算子以用于动力学系统
研究人员开发了拉普拉斯-傅里叶神经算子（LFNO），这是一个用于建模动力学系统的新颖框架。LFNO通过将系统动力学分解为瞬态和稳态分量，独特地结合了拉普拉斯和傅里叶神经算子的优点。在包括ODE和PDE系统在内的九个基准测试中的评估表明，LFNO的性能优于现有算子，尤其是在瞬态主导的ODE系统中，并在PDE基准测试中表现出竞争力。