Lagrangian relaxation

新理论将机器学习与混合整数线性规划的拉格朗日松弛联系起来

研究人员开发了一种理论上可靠的方法，利用机器学习来改进混合整数线性规划（MILP）的拉格朗日松弛（LR）。新方法被构建为数据驱动算法设计，为学习到的乘数提供了 O(s^1.5/sqrt(N)) 的泛化界限，并建立了 Omega(s/sqrt(N)) 的极小极大下界。论文证明了带有平均法的随机梯度上升实现了这一最优速率，并将该框架进一步扩展到学习到热启动的设置，其极小极大最优速率为 Theta(s/N)。