Lagrangian neural networks
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拉格朗日神经网络学习复杂三体相互作用
研究人员开发了能够从轨迹数据中学习复杂力学系统的拉格朗日神经网络（LNNs）。这些LNNs通过参数化标量拉格朗日量并利用欧拉-拉格朗日方程推导动力学来尊重力学的变分结构。在一项新颖的应用中，LNNs仅从运动数据中就成功恢复了不可约的Axilrod-Teller三偶极相互作用，这是一种三体力。通过仅学习势能函数，LNNs准确地再现了该相互作用的径向缩放、角度依赖性和符号反转，即使在嵌入到成对势中时也是如此。
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拉格朗日神经网络学习史瓦西测地线
研究人员开发了能够学习弯曲时空中复杂动力学（特别是史瓦西测地线）的拉格朗日神经网络（LNNs）。这一进展是通过一种新颖的解耦位置-速度归一化方案和用于数据集生成的能量约束采样策略实现的。改进后的LNNs能够准确重现近日点进动和相对论性时间膨胀等现象，同时保持能量和角动量守恒。这项工作标志着LNNs首次成功训练于史瓦西测地线，为相对论系统的驱动建模提供了一条新途径。
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新型神经网络从位置数据中推断隐藏物理
研究人员开发了基于历史信息的拉格朗日神经网络（HiLNN），仅使用位置数据来改进机械系统的长期预测。该新模型通过从历史观测中推断隐藏的速度和系统参数，解决了现有物理引导网络的局限性。HiLNN 利用循环编码器提取潜在上下文，然后调整系统的质量矩阵、势能和阻尼系数。该模型使用可微分的龙格-库塔方法进行端到端训练，并已证明与当前最先进的方法相比，具有更高的准确性和能量剖面保持能力。