Lagrangian Galerkin projection

新的神经柯尔莫哥洛夫方程可高效学习随机动力学

研究人员引入了神经柯尔莫哥洛夫方程（NKEs），这是一种从数据中学习随机动力学的新颖方法。该方法通过关注概率密度而非单个轨迹的演化来重新构建神经随机微分方程（SDEs）。NKEs可以处理一般的 Lévy 型随机强迫，包括耦合噪声和跳跃过程，并通过拉格朗日伽辽金投影和算子分裂实现跨时间并行训练。在各种基准测试上的评估表明，NKEs能够以提高的训练效率准确地模拟确定性动力学和随机动力学。