L-thyroxine

PINNs可能无法学习到正确的Hamilton-Jacobi解

一篇新的研究论文探讨了物理信息神经网络（PINNs）在求解Hamilton-Jacobi-Isaacs方程时的局限性。研究发现，通常通过采样偏微分方程残差的大小来判断解的PINNs，可能会收敛到不正确的“粘性解”，这些解满足零测度集上的方程，但本质上是错误的。研究人员确定了确保PINNs学习到正确的粘性解所必需的特定参数化和结构诊断方法，尤其是在复杂几何和更高维度的情况下。