Kronecker product

新的统计方法提高了张量正态估计的准确性

研究人员通过提高准确估计所需的样本阈值，增进了对张量正态最大似然估计的理解。新发现表明，该估计量可以实现高概率保证，其样本阈值取决于算子范数尺度，具体为 $nD \geq Ck^2 d_{\max}^2 t^2$。这项工作通过消除对最大维度的三次依赖性，解决了开放性问题，实现了与高斯 minimax 下界相匹配的速率（对于固定的 $k$，相差 $\sqrt{k}$）。证明采用了涉及随机 Gram 界和高斯集中的新颖技术。