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Krasnoselskii--Mann
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为非扩张随机逼近迭代确立了新的理论界限
本文为非扩张随机逼近（SA）迭代确立了新的理论界限，特别关注Krasnoselskii-Mann（KM）方法。研究分析了关于欧几里得范数非扩张的固定点映射，并利用多项式衰减的步长。研究结果详细阐述了在三种不同噪声条件下的最优界限，表明虽然某些条件与无噪声迭代相匹配，但其他条件则需要可平方和的步长才能收敛。该框架应用于随机梯度下降和共激励博弈中的学习等算法。
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新的随机逼近方法提高了收敛速度 · 跟踪 2 个来源
研究人员开发了一种新的非扩张性双时间尺度随机逼近方法，解决了收敛性不保证收缩到唯一平衡点的情况。该研究引入了一种残差预处理的慢速预言机，显著降低了对快速跟踪误差的依赖，将嵌套 Tikhonov-KM 算法的样本率从 T^{-1/4+o(1)} 提高到 T^{-1/3+o(1)}。此外，还提出了一种单循环算法，通过在线跟踪快速平衡点和泄漏预处理器，实现了 T^{-1/2+o(1)} 的速率，避免了重复的内循环成本。