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实体 Kolmogorov partial differential equations

Kolmogorov partial differential equations

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  1. RESEARCH · CL_10262 ·

    深度神经网络可证明地克服了偏微分方程的维度灾难

    研究人员证明了深度神经网络（DNN）在逼近Kolmogorov偏微分方程解时可以克服维度灾难。这项数学证明扩展了先前的发现，表明使用ReLU、Leaky ReLU和Softplus激活函数的网络可以在不导致计算成本相对于问题维度呈指数级增长的情况下，实现逼近精度。该工作在$L^p$意义下，针对广泛的$p$值证明了这种能力。