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KL geometry
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新的 Fenchel-Young 推广增强了机器学习中的贝叶斯原理
研究人员开发了一个广义的机器学习贝叶斯原理框架，扩展了 Fenchel-Young 不等式。这种新方法允许计算上更简单的后验更新，并在等式处定义广义后验。该框架还引入了一种新的共轭概念，支持加性正则更新、参数依赖支持和可调重尾，这些是标准共轭贝叶斯所不具备的功能。
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新的贝叶斯学习规则超越KL几何
研究人员开发了一种新的贝叶斯学习规则（BLR），它超越了Kullback-Leibler散度（KLD）几何的限制。这种广义BLR利用混合空间Bregman或Fenchel-Young散度，实现了加性信息几何优化算法。新方法可以推导出广义最大熵族和正则梯度更新，这可能带来经典基于KL的BLR无法实现的算法。在CIFAR-100上的实验表明，这种广义BLR可以产生可控的支持和重尾q-高斯后验，并具有竞争力。