Kepler problem

Levi-Civita坐标在AI动力学研究中改善动力学，但恶化优化

研究人员探索了在学习到的Hamiltonian动力学中使用Levi-Civita坐标，并将其与扰动Kepler系统中的笛卡尔坐标形式进行了比较。Levi-Civita坐标在稳定性和准确性方面表现出优越性，尤其是在高偏心率下，但它们在原始基优化条件方面带来了挑战。研究发现，精确特征控制和正交化可以恢复L-BFGS的基线拟合，但即使在规范对称化后，小型MLP在滚动误差方面仍然存在困难，这表明这些动力学的精确神经残差学习仍然是一个开放性问题。