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新方法使用神经网络求解高维 HJB 方程
研究人员开发了一种新颖的物理信息策略迭代方法，用于求解高维 Hamilton--Jacobi--Bellman 方程，该方程在连续时间随机控制中至关重要。该方法在每个策略评估步骤中利用无网格神经网络残差求解器来近似椭圆偏微分方程，然后通过逐点策略改进使用代理梯度。分析证明了 Borel Markov 策略的适定性，并建立了贪婪映射的 Lipschitz 稳定性，提供了受连续 L^p 残差和衰减边界项影响的有限步内部误差界。在包括一个 …
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LightCROWN改进了神经控制屏障函数的验证
研究人员开发了LightCROWN，一种用于有效验证神经控制屏障函数（NCBFs）的新方法，特别是那些具有tanh等非线性激活函数的。该方法通过激活函数的解析性质计算更紧凑的雅可比界限，从而改进了现有的基于CROWN的方法。实验表明，LightCROWN在倒立摆和四旋翼飞行器等各种控制系统上显著提高了验证成功率、速度和可扩展性。