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ICNNs
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新研究证明 ICNN Lipschitz 常数计算的 W[1]-难度
研究人员已经确定了两层输入凸神经网络 (ICNN) 的 $L_p$-Lipschitz 常数计算的参数化复杂性。该问题等价于在区域体上最大化 $L_p$-范数。研究证明，对于介于 1 和无穷大之间的固定有理数 $p$，相对于维度 $d$，该最大化问题是 W[1]-难的。这些发现解决了 COLT'25 中的一个开放性问题，并表明在指数时间假设下，暴力枚举算法几乎是最优的。
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新的HyCNNs架构提供了改进的凸函数学习和最优传输
研究人员开发了超输入凸神经网络（HyCNNs），这是一种旨在比现有的输入凸神经网络（ICNNs）更有效地学习凸函数的新架构。HyCNNs将Maxout网络与ICNN原理相结合，在深度利用和可扩展性方面提供了理论优势。实验表明，HyCNNs在凸回归和插值任务中优于ICNNs和MLPs，并且在学习合成数据和单细胞RNA测序的高维最优传输图方面是有效的。