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hypercube
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超立方体上的最小-最大优化被证明是 PPAD-难的
研究人员已经确定，在超立方体上寻找涉及二次多项式的最小-最大优化问题的近似驻点是 PPAD-难的。即使对于变量出现次数有限的多线性多项式和逆多项式近似因子，这种复杂性也成立。因此，这项工作首次提出了双人零和多项式矩阵博弈的 PPAD-难结果。
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新的可微度量可发现数据中的群结构
研究人员开发了一种从数据中发现离散代数规则的新方法，将其构建为凯莱表补全问题。该方法使用一种代数复杂度的可微度量，该度量源自一种称为HyperCube的算子值张量分解。该方法证明了这种复杂度度量可以精确地表征群结构，解决了关键猜想，并实现了基于梯度的发现，无需组合搜索。