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Hölder regularity for porous medium systems
Hölder regularity for porous medium systems
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为表示复杂度引入新的变分布朗核梯队框架
研究人员引入了变分布朗核梯队(VBKL),一个旨在增强表示复杂度的新型函数空间框架。该框架将字典的递归构造与线性变分叠加分开。VBKL空间被定义为已完成字典的有符号测度变分外壳,其中每个递归字典由布朗回拉RKHS球组成。该研究还建立了变分控制的Hölder正则性,并使用布朗二次混沌和VC熵推导出泛化界。
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新的自适应梯度下降方法改进了机器学习优化
研究人员开发了一种新的自适应梯度下降方法,通过关注下降方向而非整个梯度变化来改进机器学习模型的优化。这种方法在arXiv论文中有所详述,它使用单侧Hölder正则条件,在梯度沿更新路径的行为有利时允许可能更大的步长。在二元分类和非凸回归基准上的评估表明,与其他的标量梯度方法相比,该方法在最终目标差距、梯度范数和分类间隔方面取得了更优异的结果。