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Hapax Rate Models
Hapax Rate Models
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新研究利用伯恩施坦函数和豪斯多夫序列探索词汇增长
本研究论文深入探讨了词汇增长的基础理论，利用了伯恩施坦函数和豪斯多夫序列等数学框架。该研究将这些数学概念与连续时间泊松点过程和离散时间独立同分布过程联系起来。它还整合了最近在单次出现词汇率模型方面的进展，具体证明了 Logistic 单次出现词汇率模型定义了一个伯恩施坦函数，并分析了当应用于平稳和 Weibull 更新过程时伯恩施坦-豪斯多夫理论的局限性。
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新模型利用单次出现词比率分析修正齐夫定律和希普定律
本研究论文通过开发仅出现一次的词（单次出现词）比例模型，对齐夫定律和希普定律进行了修改。研究假设了一个标准的urn模型用于词语标记采样，并提出单次出现词比率是文本长度的函数。研究了四种此类函数——常数、抵消、线性、和逻辑斯蒂函数，其中逻辑斯蒂模型在英语文本样本中表现出最佳拟合度。论文还讨论了对更大的文本语料库需要更复杂的混合模型。