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Hanneke
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L_p空间中部分概念类的新VC维度界限
研究人员已将VC维度的概念扩展到部分函数，特别关注实数Banach空间中的几何部分概念类（PCCs）。他们为L_p空间中扩展球的VC维度建立了无维度的上界，这些上界独立于环境维度和底层测度空间。这些发现建立在欧几里得空间先前工作的基础上，并包括匹配的下界以及L_p空间中新的稠密邻域引理，利用了泛函分析技术和一个无维度的Radon定理。
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新研究证明了多类学习的最优样本复杂度
研究人员解决了关于多类分类问题最优样本复杂度的一个长期存在的问题。他们的工作将DS维度与超图密度联系起来，证明了Daniely和Shalev-Shwartz的猜想。这一突破确定了样本复杂度对多类和列表学习场景的DS维度的精确依赖关系。