Hamilton-Jacobi-Bellman PDEs

新方法使用Hessian数据改进最优控制近似

研究人员开发了一种新颖的数据驱动方法，用于近似具有非线性控制仿射动力学的确定性最优控制问题中的价值函数。该方法利用Pontryagin最大值原理生成训练数据，包括价值函数的值、梯度和Hessian。通过用这种二阶信息增强加权最小二乘回归，该方法与仅基于价值的回归相比，显著降低了样本复杂度。该技术已在状态维度不断增加的问题上得到验证，证明了近似精度和闭环性能的提高，并且所需训练样本数量大幅减少。