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group representation theory
group representation theory
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新方法利用对称性从单轨迹识别动力系统
研究人员开发了一种利用固有对称性识别动力系统的新方法。该方法表明，具有已知对称性的系统可以比通用系统从更短的轨迹中识别出来。此外，该方法还可以从单个轨迹中自动发现未知的对称群，在已知对称性情况下的识别长度与此相同。这项工作利用了群表示论的工具和凯莱图的性质。
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新框架为等变推理提供统计保证
一篇新的研究论文介绍了一个等变表示学习框架，旨在提高回归、条件概率估计和不确定性量化中的泛化能力和样本效率。该框架基于算子和群表示理论，近似条件期望算子的谱分解。在合成和真实机器人数据集上的实证评估表明，其在回归方面能与现有等变基线相媲美或超越，同时提供校准良好的不确定性估计。