group action

新研究使用群论和傅里叶分析定义函数平滑性

一篇新的研究论文在群论的背景下探讨了函数的“平滑性”概念，超越了其在实值函数中的传统定义。该研究提出，群 $G$ 的 $L^2(G)$ 中的平滑性与傅里叶系数在较低频率的集中度有关。这需要对不可约表示进行排序，而对于非阿贝尔群来说，这种排序是非规范的。该论文介绍了一种使用凯莱图拉普拉斯算子对这些表示进行排序的方法，定义了一个依赖于群及其生成集的排序函数。