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Gröbner basis
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Transformer预言机将边界基计算速度提升3.5倍
研究人员开发了一种名为Oracle Border Basis Algorithm的新型深度学习方法，以加速符号代数中的计算。这种基于Transformer的预言机能够识别并移除传统边界基算法中计算成本高昂的约简步骤，在不牺牲准确性的前提下将速度提升高达3.5倍。该方法还引入了一种新的分词方案，显著减小了多项式的输入表示，使得该学习方法在数据效率方面更高，并且对于计算机代数系统更加实用。
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新方法使用FFT插值在没有矩阵求逆的情况下解决最小问题
研究人员开发了一种新颖的方法来解决相机几何估计中的最小问题，该方法避免了矩阵求逆。这种新方法利用稀疏隐藏变量结果式，并通过逆快速傅里叶变换插值来重建行列式多项式。与传统的Gröbner基求解器相比，该方法在数值稳定性和运行时性能方面表现出色，为小规模问题提供了一个实用的替代方案。