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Grassmannian
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新的RPMA框架增强了谱方法以实现鲁棒聚类
研究人员开发了一个名为正则化投影矩阵近似（RPMA）的新框架，以提高机器学习中谱方法的鲁棒性。RPMA将正则化项纳入经典的谱投影，从而实现更鲁棒、稀疏和可解释的秩-K投影矩阵估计。该框架被表述为Grassmann流形上的优化问题，并开发了黎曼梯度投影算法以高效求解。实验表明，在噪声条件下，RPMA在社区检测和聚类方面优于传统方法。
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cXGBoost 适配降阶模型以用于工程模拟
研究人员开发了一个名为 Constrained Extreme Gradient Boosting (cXGBoost) 的新框架，以提高工程模拟中使用的降阶模型 (ROM) 的准确性。该方法通过将 Proper Orthogonal Decomposition (POD) 基预测为系统参数的函数来适配 ROM 的基构造。通过利用 Grassmann 流形上的几何表示并在训练期间施加范数约束，cXGBoost 确保了逆映射的有效性并保…