Glauber dynamics
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1 天有情绪数据
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新算法为高斯图模型提供信号最优学习
研究人员开发了两种新颖的算法，用于从特定依赖随机过程（特别是随机扫描高斯 Glauber 动力学）的单轨迹生成的数据中学习高斯图模型。这些算法被设计为无混合且实现信号最优性能，解决了现有方法通常受限于链的混合时间或在边强度方面次优的局限性。第一种算法在节点更新上使用最小二乘回归，需要大约 $O(pd^2/ ext{kappa}^2)$ 次更新；第二种算法依赖于计数特定的更新模式，需要 $O(pd^4/ ext{kappa}^2)$ 次…
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新算法在局部可采样图模型下学习常数深度电路
研究人员开发了一种新的算法，用于在可以局部采样的图模型下学习常数深度电路。这项工作扩展了 Chandrasekaran、Gaitonde、Moitra 和 Vasilyan（arXiv 2026）之前的发现，那些发现仅限于具有强大空间混合和多项式增长的模型。新方法利用了 Gibbs 分布的一种新颖的低度近似，通过模拟和截断 Glauber 动力学来实现。这种方法使得在各种有界度图上学习硬核模型和伊辛模型等系统成为可能，即使在接近其采样…
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新算法从单轨迹学习高斯图模型
研究人员开发了一种新的多项式时间算法，能够从Glauber动力学的单轨迹中恢复高斯图模型的条件独立图。该方法不需要轨迹达到其混合时间，弥补了当前对时间相关观测能力的不足。该算法包括估计条件方差、重缩放轨迹以及采用具有鲁棒中位数估计器的局部边测试，以确保在存在时间依赖性的情况下仍能保持准确性。
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新算法处理来自相关数据的相关高斯图模型选择
研究人员开发了新的高斯图模型选择算法，用于从相关动力学而非独立样本中获取数据。一种方法使用局部边测试估计器，该估计器可以并行实现，并且不需要数据链完全混合。第二种方法涉及预烧和稀疏化缩减，证明了子采样轨迹可以近似独立样本，从而可以使用标准学习器。两种方法都包括有限样本恢复保证和关于观测时间的理论信息下界。