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Gaussian perturbations
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新分析保证了具有高斯扰动的 GNN 中的节点分离
研究人员开发了一种用于包含持久高斯扰动的循环图神经网络 (GNN) 的有限时间分析。该分析为任何两个节点表示在每个正时间步长的预期平方距离提供了 \(2\sigma^2 d\) 的通用下界，其中 \(d\) 是表示维度，\(\sigma\) 是噪声标准差。这些发现提供了动态感知界限和对节点级表示分离的严格保证，是对现有渐近能量分析的补充。
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新分析表明线性集成采样可媲美汤普森采样
研究人员发表了对随机线性 bandits 中线性集成采样 (ES) 的新分析，证明了其在标准高斯扰动下的有效性。研究表明，ES 可以实现 \tilde O(d^{3/2}\sqrt n) 的遗憾值，集成大小为 m=\Theta(d\log n)，其性能可媲美汤普森采样，同时计算成本相当。新颖的证明技术涉及将分析简化为独立布朗运动的时间均匀超额问题，为线性 bandits 中的随机探索提供了新视角。