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TOOL · CL_106744 · Jun 19 · 18:43

新分析详细介绍了逻辑回归中梯度下降的性能

本文分析了高斯设计下逻辑回归中梯度下降的有限样本性能。作者证明，在步长较小的情况下，梯度下降可以实现向真实参数的小邻域的线性收敛，其 $\ell_2$ 误差为 $O(\sqrt{\|\theta^*\|_2^5d/n})$。他们还证明了使用较大步长可以实现更快的局部线性收敛。一项关键的技术贡献是证明了逻辑损失的梯度满足近似可逆性条件，这是通过对梯度偏差进行统一控制和对总体Hessian特征值进行精细分析来实现的。该研究还提出了一种新颖…