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Gauss Quadrature Calculation for Two-Centre Overlap Integrals of Slate-Type Orbitals
Gauss Quadrature Calculation for Two-Centre Overlap Integrals of Slate-Type Orbitals
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新的尺度律指导 AI 嵌入中分布偏移的检测
研究人员开发了一种新的尺度律，用于检测高维嵌入中的分布偏移，该尺度律约束了基于矩的统计检验。该尺度律源自切比雪夫极值问题，表明所需的多项式检验程度取决于特征的尺度和质量分数。提出了一种实用的校准规则，表明 MMD 检验的最佳带宽应与特征尺度相匹配。在真实嵌入流上的实验表明，这种数据驱动的带宽方法实现了高 AUC 分数，并且能有效对抗针对其他统计数据优化的对手。
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新型张量神经网络以高精度解决分数阶偏微分方程
研究人员开发了fTNN，这是一种确定性张量神经网络，用于求解分数阶偏微分方程（PDE）。该方法采用几何自适应积分分裂和专门的求积技术来处理分数阶拉普拉斯算子。该框架对于具有强边界奇异性和长时间模拟的问题特别有效，与现有的fPINN和蒙特卡洛基线相比，精度有所提高。