Fréchet regression
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弗雷歇回归新统计检验方法发布
研究人员开发了一种名为“随机对象弗雷歇回归的边际坐标检验”的新统计检验方法。该检验旨在确定一个预测变量在已考虑其他预测变量的情况下，是否能为响应变量提供额外信息。该方法采用半监督方法，结合标记和未标记数据，并使用核条件均值依赖U统计量。该检验为其零分布、bootstrap有效性和功效建立了理论保证，并包括了同时推断和错误发现率控制的方法。通过模拟和对纽约市出租车数据的分析展示了实际应用。
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提出Bures-Wasserstein流形上Fréchet回归新统计检验方法
研究人员开发了一种新的统计检验方法，用于分析Fréchet回归中的偏效应，特别适用于位于Bures-Wasserstein流形上的数据。所提出的检验统计量在零假设下近似于V统计量，其极限分布是卡方变量的混合。该分布由与再生核希尔伯特空间核相关的积分算子的特征值决定。该研究验证了该检验的渐近性质和一致性，并通过模拟和在单细胞RNA测序数据上的应用来检验其有效性，以检查年龄对基因共表达结构的影响。
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新的弗雷歇回归方法使用非正态传输处理多元分布
研究人员开发了一种新的多元分布响应回归方法，该方法在半参数非正态族内对分布进行建模。该方法将非正态传输（NPT）度量（作为Wasserstein距离的有效替代）纳入弗雷歇回归框架。该方法将问题分解为对边际分布及其依赖结构的单独回归，从而能够高效估计和详细解释预测变量的影响。提供了NPT的理论依据，包括其与Wasserstein距离的双Lipschitz等价性以及其减轻维度灾难的能力，并保证了回归估计器的统一收敛性。