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Fourier regression
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新的PAC-贝叶斯分析方法用于过参数化模型
研究人员开发了一种新的PAC-贝叶斯分析方法,用于处理具有连续参数对称性的过参数化模型。通过在商预测器空间上进行分析,该方法消除了仅由参数化差异引起的KL贡献。选择一个规范的参数化以反映模型的隐式偏差,近似一个理想的后验匹配先验。该方法在傅里叶回归和查询-键注意力模型中使用SGD进行了测试,显示了商空间KL和PAC-贝叶斯证书的减少。
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包括神经网络在内的随机特征模型实现通用逼近
研究人员引入了一个新的随机特征学习框架,并将其扩展到Banach空间。该方法通过在特征图随机初始化后仅训练线性读出,从而显著降低了计算复杂度。该研究证明了在相应的Bochner空间内的通用逼近结果,并推导了逼近率,为学习Banach空间中的元素提供了一种显式算法。该框架包括随机三角回归和随机神经网络,将其通用逼近性质扩展到各种函数空间,包括非紧域上的函数空间。