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Focșani
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新的 O(n) 算法简化了 AI 研究中的矩阵采样
研究人员开发了一种新的正半定矩阵长度平方采样算法，其预期运行时间为 O(n)。该方法是最优的，并可应用于矩阵问题的亚线性时间算法，例如低秩和特征值逼近。该算法还为正半定矩阵的弗罗贝尼乌斯范数估计提供了一种更简单、渐进最优的方法，并为鲁棒正半定低秩逼近问题提供了高效的解决方案。
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L_p空间中部分概念类的新VC维度界限
研究人员已将VC维度的概念扩展到部分函数，特别关注实数Banach空间中的几何部分概念类（PCCs）。他们为L_p空间中扩展球的VC维度建立了无维度的上界，这些上界独立于环境维度和底层测度空间。这些发现建立在欧几里得空间先前工作的基础上，并包括匹配的下界以及L_p空间中新的稠密邻域引理，利用了泛函分析技术和一个无维度的Radon定理。