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fluid mechanics
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新基准评估视频嵌入中的物理信息
研究人员推出了 World Embedding Benchmark，这是一个旨在评估视频表示捕获和编码物理信息能力的新数据集。该基准包含跨越流体力学、固体力学、动力学以及光学与电磁学等多个物理领域、共计 8000 个模拟案例。实验表明，虽然预训练模型表现出较弱的跨模态物理对齐能力，但轻量级探针可以从冻结的嵌入中提取有用的物理数据。进一步的训练可以改善对齐效果，但可能会损害量化物理属性的恢复能力，这表明这两个方面之间存在权衡。
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新理论将激波动力学与神经网络训练联系起来
研究人员在激波理论与人工神经网络中随机梯度下降的学习动力学之间建立了一个数学联系。通过应用微分几何、李群理论和流体力学原理，他们证明了这些网络的有效动力学可以用商流形上的粘性Hamilton--Jacobi方程来描述。此外，粗粒化损失函数的梯度遵循一个Burgers型方程，表明激波的形成是严格可能的。该框架已应用于多层感知机、卷积神经网络、Transformer和均值场网络等各种架构，暗示了深度学习中新诊断方法的潜力。