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FE$^2$
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新的神经网络模型具有学习方向特征的超弹性
研究人员开发了一种新颖的多元凸物理增强神经网络（PANN），称为 PANN，旨在准确高效地模拟代表性体积单元（RVE）的各向异性超弹性响应。这种 PANN 构建利用了学习到的配对方向特征，这些特征会适应 RVE 的特定行为。所得能量固有地满足客观性和多元凸性等力学一致性属性，并且与无约束网络和降阶模型相比，在应力误差和位移误差方面表现出优越的性能，尤其是在训练数据之外。
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深度Ritz方法解决非线性均匀化问题
研究人员开发了一种使用参数化深度Ritz方法来解决非线性椭圆均匀化中胞问题的新方法。该方法使用神经网络对胞响应进行离散化，提供了一种连续且可微的表示，可以在宏观状态范围内同时求解。参数化深度Ritz方法显示出准确性和效率，与传统的FE$^2$方案相比，显著加快了宏观尺度的求解速度。