exponential function
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2 天有情绪数据
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新的神经网络方法可实现复杂函数的任意精度
研究人员开发了一种使用前馈神经网络逼近多元 Hölder 连续函数的新方法。该研究确定了在统一范数下实现任意精度所需的最小隐藏神经元数量，证明对于 d>=2 维，具有两个隐藏层的网络可以实现此目标，其宽度分别为 d 和 1。所提出的构造利用了显式的网格寻址和量化函数值的整数编码，实现了与理论下界非常接近的比特复杂度。
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新的SMILE框架融合了连续优化和离散符号恢复
研究人员开发了SMILE，一个用于符号回归的新型框架，它结合了连续优化和离散符号恢复。这种混合方法首先分析数据以理解表达式的组成结构，然后使用连续优化来学习可解释网络的参数，最后将该网络提炼成一个紧凑、精确的符号表达式。在SRBench基准测试中，SMILE表现出卓越的鲁棒性和效率，在显著的噪声水平下实现了更高的符号解率，并比竞争方法更快地恢复出更简单的表达式。
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新研究探讨了受限玻尔兹曼机的激活函数
研究人员探讨了受限玻尔兹曼机（RBM）中权值和隐藏单元非线性的统计特性。该研究重点关注四种激活函数：线性、阶跃、ReLU和指数，以了解它们对二元可见单元上诱导分布的影响。研究结果表明，具有高斯权值的RBM通常难以学习具有强高阶交互作用的分布，但采用指数激活函数的模型除外。
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新方法表征隐藏加权稀疏图的恢复阈值
研究人员开发了一种统一的表征方法，用于刻画噪声高维数据中隐藏结构恢复的信息论极限。该研究侧重于识别嵌入在随机加权完全图中的未知图，其中边权重遵循特定分布。研究结果将KL散度与Erdős-Rényi随机图模型的阈值联系起来，并证明了对于高斯等特定分布存在全有或全无现象。