Erd H{o}s Problem #272

数学论文解决 Erdős 问题 #272 关于整数族

一篇新论文解决了 Erdős 问题 #272，重点关注具有算术进展交集的整数族。研究人员确定了大小最多为 12 的整数族的精确值，证实了一个猜想，即此类集合的最大数量为 $\binom{N}{2}+1+\lfloor(N-1)/4\rfloor$。该工作还建立了极值族的结构约束，并证明了 Szabo 的下界对于具有共同元素的族来说是精确的。