Empirical Bayes with a changing prior
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新论文介绍用于科学推断的模拟基经验贝叶斯
两篇新论文介绍了模拟基经验贝叶斯（SBEB），这是一种在似然仅可通过模拟器获得的条件下，对相关潜在变量进行同步推断的方法。第一篇论文《模拟基经验贝叶斯》通过使用观测数据、模拟器样本和摊销推断网络，详细介绍了SBEB在没有显式密度的情况下计算EB估计值的方法。第二篇论文《机器学习中的贝叶斯和频率派模拟基推断简介》概述了基于机器学习的SBI的贝叶斯和频率派框架，并重点介绍了它们在参数估计、经验贝叶斯和展开任务中的应用。
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相关高斯序列的新经验贝叶斯方法
研究人员开发了一种用于相关高斯序列模型中经验贝叶斯估计的新方法。该方法利用最大复合边际似然（CML）估计量，通过在似然函数中忽略相关性来有效处理依赖观测。CML估计量显示出以 $n_*^{-1/2}$ 的速率收敛，其中 $n_*$ 是有效样本量，表明在一般依赖性下接近最优速率。该方法应用于贝叶斯线性回归和贝叶斯非线性单指标模型，利用了辅助统计量的高维分布。
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新的 XMSE 感知混合估计器融合了机器学习和经验贝叶斯
研究人员开发了一种新颖的 XMSE 感知混合估计器，该估计器在最大似然 (ML) 和经验贝叶斯 (EB) 收缩之间进行插值。该方法旨在改进现有的 EB 估计器，当其核与真实参数不对齐时，EB 估计器可能表现不如 ML。所提出的方法使用固定的 XMSE 来推导一个最优混合权重，确保其性能不劣于 ML 或基础 EB 估计器。基于有限样本 XMSE 近似的即插即用实现被证明是一致的，并提供了二阶最优遗憾率。
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新方法可在假设检验中无标签地校准统计声明
研究人员开发了一种新颖的方法，可以在大规模假设检验中校准统计声明，而无需标记数据。该方法借鉴了概率预测的思路，但将其应用于地面真实情况从不揭示的场景，例如多重检验。通过从排序的p值构建伪标签，该方法可以进行随机评估和间接建立校准，有可能提高错误概率的可靠性，特别是对于在心理学和神经科学文献调查中发现严重校准错误的q值等度量。
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新研究将 Transformer 注意力机制解读为经验贝叶斯推断
研究人员开发了一种对 Transformer 注意力机制的新颖解读，通过经验贝叶斯和粒子动力学的视角来理解。该框架表明，单个注意力步骤计算核加权后验均值，模型深度则会优化该分布。研究还强调了深度和注意力残差在统计上的不同作用，并提出可以在没有显式噪声调度的情况下实现有效的去噪。