Emmanuel Oguadimma

AI模型学习非线性薛定谔方程动力学

研究人员开发了一种几何条件傅里叶神经算子（FNO），用于模拟二维平面环面上三次非线性薛定谔（NLS）方程。该算子从解的实部和虚部以及长宽比参数中学习，以预测单步解。数值实验表明，FNO能够准确捕捉动力学并区分有理和无理几何形状，在有理环面上表现出更强的索伯列夫范数增长。消融研究证实了在长期预测精度方面，几何条件和保留的傅里叶模式的重要性，尤其是在有理几何形状中。