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DQC1
DQC1
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量子谱特征赋能图机器学习
研究人员开发了一种新颖的量子计算方法，用于从哈密顿量的态密度 (DOS) 中提取谱特征，然后可用于带符号图的机器学习。该方法将带符号图嵌入为伊辛模型，并利用伊辛 DOS 的标准化矩作为特征。该方法在社交网络分析和蛋白质相互作用网络等领域的应用前景广阔，在经典采样效率低的情况下具有实现量子优势的潜力。
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新研究探讨拓扑数据分析中的量子优势和抗噪声能力
两篇新研究论文探讨了拓扑数据分析（TDA）的进展，这是一种使用拓扑学在数据中查找模式的机器学习技术。第一篇论文介绍了归一化持久性，它是持久同调的一个变体，并证明了其 $\mathsf{DQC}_1$-hardness，暗示了TDA中指数级量子加速的潜力。这项工作还将归一化持久性与局部哈密顿量的复杂度联系起来。第二篇论文提出持久离散同调作为现有方法的一种更具抗噪声能力的选择，特别适用于非度量设置中的数据。