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Douglas-Rachford
Douglas-Rachford
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新框架通过学习优化来加速定点迭代
研究人员开发了一个新的优化定点迭代的框架，定点迭代是解决数学问题的常用方法。该框架被称为“学习优化”（L2O），它通过引入对标准 Krasnosel'skii-Mann 迭代精心选择的扰动来实现。目标是在保持收敛保证的同时，提高一系列问题的平均情况性能。该方法已被证明可以加速结构单调包含问题的求解，并通过增强的 Douglas-Rachford 分裂算法在最佳逼近问题上得到了验证。
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用于分布式群稀疏控制器设计的新优化框架
本文介绍了一个统一的优化框架，用于分布式和稀疏反馈线性二次控制问题。研究人员提出使用Douglas-Rachford分裂算法来解决具有$\\ell_0$-惩罚的非凸、非光滑优化问题。他们在特定条件下确立了该算法的收敛保证，并提出了一种投影次梯度下降算法，该算法在没有这些限制的情况下实现了全局收敛，可能作为DR分裂方法的预热启动机制。数值实验证明了这些方法在设计分布式群稀疏控制器方面的有效性。