Deep Operator Network
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算子学习框架提升电网仿真精度
研究人员开发了一种新颖的算子学习框架，用于近似同步发电机的动态行为，同步发电机是电网的关键组成部分。该框架利用深度算子网络（DeepONets）创建神经网络模型，这些模型可以与现有电网模拟器集成，或充当发电机瞬态响应的影子。该方法包括一个用于随时间模拟发电机响应的数值方案和一个可以整合现有数学模型的残差DeepONet，并附带误差估计。此外，还提出了一种数据聚合策略（DAgger），用于在交互式仿真期间微调这些网络以获得更好的性能。
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新理论解释算子学习中的神经缩放定律
本文提出了一个理论框架，用于理解深度算子网络（特别是DeepONet等架构）中的神经缩放定律。该研究分析了与网络大小和训练数据相关的逼近误差和泛化误差，为具有低维结构的输入提供了更严格的界限。这些发现也延伸到深度ReLU网络，为算子学习提供了理论基础。
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神经网络算子将CFD中的贝叶斯逆向设计加速1000倍以上
研究人员开发了一种方法，通过集成神经网络算子来显著加速计算流体动力学（CFD）的贝叶斯逆向设计。该方法允许从有限的流动数据中推断空气动力学几何形状，同时准确量化不确定性。通过在马尔可夫链蒙特卡洛采样循环中用训练好的深度算子网络替换计算成本高昂的CFD求解器，推理时间减少到一秒以内，速度提高了三个数量级以上。该研究还探索了用于单次几何重建的直接逆向神经网络算子，展示了在空气动力学应用中进行实际的、考虑不确定性的逆向设计的潜力。
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新的SON框架量化SPDE中的不确定性
研究人员开发了一个名为随机算子网络（SON）的新框架，用于量化随机偏微分方程（SPDEs）中的不确定性。该方法结合了深度算子网络和随机神经网络，直接从噪声数据中学习，提供均值解和不确定性量化。在基准SPDEs上的实验表明，SON在捕捉解结构和预测不确定性方面是有效的。
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神经网络在不确定性传播的极端预测中遇到困难
一项发表在arXiv上的新研究调查了神经网络代理模型在捕捉随机问题的完整解分布方面的性能，特别关注分布的尾部。研究人员发现，极端预测点的预测误差可能比平均场误差大一个数量级，这通常是由于网络在训练数据之外进行外推所致。该研究比较了前馈网络和深度算子网络，并提出使用弱形式残差损失训练的全连接神经网络在处理这些外插输入方面表现最佳。
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深度算子网络对复合材料变形进行预测并量化不确定性
研究人员开发了一种深度算子网络（DeepONet）来预测碳/环氧复合材料的工艺诱导变形。这种数据驱动的代理模型结合了基于物理的模拟和实验测量，以考虑热膨胀和固化收缩。该研究还纳入了迁移学习和集成卡尔曼反演（EKI）来提高预测精度和量化不确定性，从而有助于优化制造工艺。