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data manifold
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新研究挑战标准神经缩放指数推导
一篇新研究论文提出了一种替代标准神经缩放指数的几何推导方法，该方法通常依赖于数据流形的内在维度。作者们证明，对于 $\mathbb{Z}_p$ 中的模加法，这种标准方法是未定义的，因为精确的代数解涉及作用于等距变换的 $\mathbb{Z}_p$ 轨道。相反，他们表明这种关系遵循与网络隐藏宽度相关的指数曲线，具有很高的 R 方值，表明该模型能更好地捕捉观察到的行为。
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新理论挑战预测误差作为潜空间世界模型的唯一指标
一篇新论文提出了一个用于潜空间世界模型的控制理论框架，挑战了最小化预测误差直接导致更好控制的假设。研究认为，规划器在数据流形上运行，而预测误差与控制成功与否不能可靠地相关。相反，该论文引入了一个预测和真实规划成本之间的“差异”指标，证明该指标能更好地约束规划器的次优性，并在实验中跟踪控制性能。