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curse of dimensionality
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新论文解决深度神经网络中的维度灾难问题
一篇新论文提出了一个理论框架，以解决深度神经网络（DNN）中的维度灾难问题。该研究侧重于平滑激活的DNN，证明了它们能够实现可靠的均匀收敛保证。对于需要最坏情况可靠性的统计学习任务，这种方法提供了一种理论上合理且实用的替代标准ReLU网络的方法。
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深度神经网络可证明地克服了偏微分方程的维度灾难
研究人员证明了深度神经网络（DNN）在逼近Kolmogorov偏微分方程解时可以克服维度灾难。这项数学证明扩展了先前的发现，表明使用ReLU、Leaky ReLU和Softplus激活函数的网络可以在不导致计算成本相对于问题维度呈指数级增长的情况下，实现逼近精度。该工作在$L^p$意义下，针对广泛的$p$值证明了这种能力。