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Chinese remainder theorem
Chinese remainder theorem
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新的Prime Fourier Embeddings为神经网络保留代数结构
研究人员推出了一种新颖的整数编码方法Prime Fourier Embeddings (PFE)，该方法能够为神经网络保留其代数结构。该方法利用源自谐波分析的素数索引（cos, sin）对，通过选择相关的素数通道而非推断结构来处理模运算。实证研究证实，PFE在任务相关通道和无关通道之间实现了高专业化比率，在无平方因子复合模数上达到了完美的分布内测试准确率。
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神经网络逼近方法使用中国剩余定理获得显式界限
研究人员开发了一种新的神经网络逼近方法，该方法提供了与逼近误差相关的显式参数界限。通过利用中国剩余定理作为一种构造性编码机制，他们可以构建具有确定参数-误差权衡的固定架构网络。这种方法为 Lipschitz 连续函数和 Hölder 光滑函数提供了定量的、非渐近的表征，弥补了先前工作中缺乏此类显式界限的不足。
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IntSeqBERT Transformer 学习整数序列中的算术结构
研究人员开发了 IntSeqBERT，这是一种新颖的 Transformer 模型，旨在理解和预测在线整数序列百科全书 (OEIS) 中的整数序列。与标准模型不同，IntSeqBERT 采用双流方法，结合连续幅度嵌入和 sin/cos 模嵌入，以处理 OEIS 中存在的巨大数值范围和算术结构。该模型在幅度预测和模预测方面取得了高精度，显著优于标记式 Transformer 基线。概率中国剩余定理求解器进一步增强了其下一项预测能力，证明…