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Bubeck
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研究人员证明了两层神经网络的鲁棒性定律
研究人员证明了具有任意权重的两层神经网络的“鲁棒性定律”，解决了 Bubeck、Li 和 Nagaraj 的一个猜想。该证明适用于 ReLU 等连续分段线性激活函数，它表明在某个阈值以下拟合噪声数据需要特定的 Lipschitz 常数。这一发现很重要，因为它不需要对网络权重的规模进行限制，而这是先前相关证明中存在的局限性。
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新研究将鲁棒性定律与泛化误差联系起来
研究人员在机器学习的鲁棒性定律和鲁棒泛化误差之间建立了联系。他们证明了在分析鲁棒损失类的全局Rademacher复杂度时，Lipschitz界的阶数保持一致。此外，对于经验误差很小的函数，在局部尺度上，Lipschitz界的阶数会根据扰动半径和局部集中项而改变。