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BQP
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量子机器学习在可证明的学习分离方面超越经典方法
研究人员展示了在预测量子多体系统时间演化方面的可证明学习分离。该研究发表在arXiv上，概述了一个监督学习问题，其中量子机器学习可以从短时间训练样本中有效地学习未知的哈密顿量。这与经典算法形成对比，经典算法面临计算上的困难，除非BQP包含在P/poly中，这突显了基于哈密顿量演化的自然机器学习任务的严格分离。
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新研究探讨拓扑数据分析中的量子优势和抗噪声能力
两篇新研究论文探讨了拓扑数据分析（TDA）的进展，这是一种使用拓扑学在数据中查找模式的机器学习技术。第一篇论文介绍了归一化持久性，它是持久同调的一个变体，并证明了其 $\mathsf{DQC}_1$-hardness，暗示了TDA中指数级量子加速的潜力。这项工作还将归一化持久性与局部哈密顿量的复杂度联系起来。第二篇论文提出持久离散同调作为现有方法的一种更具抗噪声能力的选择，特别适用于非度量设置中的数据。