Boltzmann equation
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新流程使用符号回归估计银河势
研究人员开发了一个新流程来估计银河系中恒星的分布函数，这对于理解暗物质密度至关重要。该方法线性化了无碰撞玻尔兹曼方程，并侧重于恒星数量计数而非方程的残差，从而解决了先前估计中的差异。该方法允许直接测量局部力场，然后使用符号回归进行拟合，得出的结果与经典的自引孤立等温盘模型一致。
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生成式AI加速粒子输运模拟
研究人员开发了一种名为生成蒙特卡洛（GMC）的新型粒子输运模拟方法，该方法利用生成式AI求解线性玻尔兹曼方程。通过使用条件流匹配训练神经网络，GMC可以直接采样粒子出口状态，无需模拟单个散射历史。这种方法提供了每个单元传输恒定的计算成本，在光学厚场景中实现了显著加速，同时保持了与传统蒙特卡洛方法相当的统计精度。
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新的神经推进方法解决了Boltzmann方程
研究人员开发了一种新颖的弱对抗神经推进方法来求解时变Boltzmann方程。该方法利用可逆的神经推进映射从Boltzmann方程控制的分布中生成样本。训练过程强制执行Boltzmann方程的弱形式，数值结果表明了该方法的有效性。
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北京大学数学家王鸿和邓宇荣获菲尔兹奖章
两位中国数学家王鸿和邓宇在费城国际数学家大会上荣获菲尔兹奖章，创造了历史。1991年出生的王鸿是第三位获得该享有盛誉的奖项的女性，而她来自北京大学的同龄人邓宇也获得了这一荣誉。两位数学家因解决了重要的百年数学难题而受到认可：王鸿证明了关于三维“Kakeya集”大小的猜想，而邓宇则提供了将硬球系统与玻尔兹曼方程联系起来的严格推导，解决了希尔伯特第六问题的一部分。