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Boltzmann
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新神经JKO方案用于非平衡最优传输
研究人员提出了一种新颖的无网格神经JKO方案，用于复杂的对流-反应-扩散方程。该方案在非平衡最优传输的Hellinger-Kantorovich (HK)几何框架内运行，能够同时处理空间重分布和局部质量的产生或损失。该方法建立了JKO最小化器的存在性和质量界限，并在特定条件下实现了正性和正则性，从而得到离散的欧拉-拉格朗日方程和度量耗散恒等式。数值实验证明了该方案在匹配偏微分方程、耗散能量以及处理传输、反应和隐式相互作用方面的有效性。
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新的NHMC方法提高了玻尔兹曼采样精度
研究人员开发了一种名为神经非平衡哈密顿蒙特卡洛（NHMC）的新方法，用于从玻尔兹曼密度进行更精确的采样。该方法训练一个采样器来生成随机的哈密顿风格路径，然后使用记录的非平衡功对这些路径进行统计校正。NHMC在估计归一化常数和自由能差方面显示出潜力，已在包括分子内坐标研究在内的各种测试用例中得到验证，尽管其有效性取决于路径重叠是否充分。