Benamou-Brenier formula

论文通过Wasserstein几何统一扩散模型和流匹配

本文探讨了扩散模型和流匹配的底层几何学，揭示两者都受概率测度空间上二次Wasserstein距离的支配。研究提出，扩散模型遵循自由能的梯度流，类似于Fokker-Planck方程，而流匹配则学习Wasserstein空间中的测地线。通过在单一几何框架下统一这些模型，本文阐明了它们之间的关系，并提出流匹配的确定性ODE方法提供了更有效的采样方式。