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barycentric projection
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新的归纳框架支持对未见数据的GW-MDS映射
研究人员开发了一种用于Gromov-Wasserstein多维缩放（GW-MDS）的归纳框架，该框架能够对未见样本进行映射，克服了先前方法的转导限制。这种新方法称为重心蒸馏，包括一个GW-MDS“教师”模型，该模型从训练数据中学习潜在空间和最优传输计划。然后，“学生”神经网络通过重心投影将教师的耦合转换为样本对齐的目标，从而学习显式的样本外映射。实验表明，这种蒸馏模型能够有效地在新数据上保留教师的几何特性，并且优于直接的神经GW训练。
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新的黎曼框架增强了低秩最优输运求解器
研究人员开发了一个新的黎曼几何框架，以改进低秩最优输运（OT）求解器。该方法将因子耦合建模为子流形，并使用 Fisher-Rao 乘积度量来推导出有效的投影器和收缩。该框架扩展到各种 OT 问题，包括线性 OT 和 Gromov-Wasserstein，提供每迭代线性的复杂度和全局最优性的证书。实验表明，与现有方法相比，收敛速度更快，性能更优。