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Barron functions
Barron functions
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深度ReLU网络在谱Barron函数上实现Minimax最优学习率
研究人员为深度神经网络学习谱Barron函数建立了新的Minimax率。研究表明，这些可以被浅层网络有效逼近的函数，也可以被深度ReLU网络逼近，其速率取决于非零参数的数量。此外，研究表明深度ReLU网络可以以快速收敛速率学习谱Barron函数，并被证明在对数因子范围内是Minimax最优的。
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无限宽度神经网络在变分法问题上面临局限性
一篇新的研究论文探讨了使用无限宽度神经网络（特别是Barron函数）在变分法问题中的局限性。研究表明，这些网络在处理诸如弹性壳体的弯曲和折叠等复杂场景时可能会遇到困难，它们可能只能描述直线折叠而不是曲线折叠。然而，研究也表明，对于广泛的第一阶积分泛函，Barron函数和Lipschitz函数之间不存在显著的能量间隙。