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Backward Stochastic Differential Equations
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深度神经网络解决高维库存问题
研究人员开发了一种新的基于仿真的计算方法，使用深度神经网络来解决高维随机联合补货问题。该方法将离散时间问题近似为连续时间脉冲控制问题，利用了与后向随机微分方程和随机目标问题的联系。所产生的可实施库存控制策略在高达50维的测试案例中，其性能已证明与现有基准相当或超越。
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新方法通过自适应算子变换提升偏微分方程预训练
研究人员开发了AOT-POT，一种在多样化偏微分方程（PDE）数据集上预训练神经算子的新颖方法。该方法将复杂的解算子转换为更简单、对齐的形式，单个神经网络可以有效地对其进行建模。AOT-POT在12个PDE基准测试中取得了最先进的性能，参数增加极少，并显著降低了域内和域外PDE的误差。