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Arnoldi
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新课程讲义详述用于机器学习和偏微分方程的高级数值线性代数
这篇题为《高级线性代数及其应用 - 第一部分》的论文，介绍了一门面向硕士生的数值线性代数课程，重点关注其在传统偏微分方程之外日益增长的重要性。文章强调了机器学习、数据同化和网络分析中的大规模问题如何共享共同的数值线性代数挑战。讲义涵盖了范数、分解、迭代方法（共轭梯度法、Lanczos法、Arnoldi法、GMRES法）和预处理技术等基本主题，并全部通过Python代码进行说明。
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受物理学启发的图集成在图像分类中实现高精度
研究人员开发了一种新颖的受物理学启发的自然图像分类方法，摆脱了计算成本高昂的高维CNN特征。他们将冻结的MobileNetV2特征解释为准循环LDPC图上的伊辛自旋，形成一个随机键伊辛模型。通过在该模型上以其西森森温度运行，他们建立了谱拓扑对应关系以抑制有害的图子结构，在保持ImageNet-10和ImageNet-100等数据集高精度的同时，显著降低了维度。