Arjun Ramachandran

为受限独立性建立了新的相关性差距界限

研究人员为受限独立性下的相关性差距建立了新的界限，特别解决了 n=4 的情况和最坏情况。对于 n=4，已通过理论分析和 AI 辅助计算验证证明了普遍的 4/3 上界成立。该证明涉及排列对称性、锥证书系统和递归单纯形细分等技术。此外，研究表明最坏情况下的成对独立相关性差距可以渐近达到 $e/(e-1)$，与互独立性的界限相匹配。这一发现延伸到 t 独立性（t>=2），表明在某些情况下，成对独立性可能与互独立性一样具有限制性。